Риск-менеджмент

где σ - среднеквадратическое отклонение доходности портфеля, N - число бумаг, σ2 - средняя дисперсия отдельных бумаг в портфеле. Легко заметить, что при больших значениях N риск портфеля в основном определяется средней ковариацией бумаг в портфеле. На практике, начиная с 10-15 бумаг и более, риск портфеля практически перестает зависеть от риска отдельных бумаг и обычно определяется как

где средняя ковариация - статистическая мера связи стоимости ценных бумаг между собой. Эту величину часто называют рыночным риском. Именно поэтому в состав многих биржевых индексов входит 10-30 акций. β - показатель чувствительности риска ценной бумаги к изменению рыночного риска. Чем больше β, тем ценная бумага более доходна (но и рискованна), и наоборот.

где βi - бета i ценной бумаги, σim - ковариация i ценной бумаги, а σm - дисперсия рыночной доходности.

При этом рынок в целом можно понимать как портфель из совокупности всех акций. βрынка = 1. Смысл коэффициента β можно проиллюстрировать следующим образом (рис. 2). При выборе акций для формирования портфеля часто используют понятие оптимального портфеля, предложенное Гарри Марковицем. Графически понятие оптимального портфеля можно проиллюстрировать следующим образом (рис. 3). Акции, входящие в оптимальный портфель, отмечены красной линией.
Рис. 1. Зависимость меры риска от числа бумаг в портфеле